Question

2007年12月22日，在海底23m深處沉睡800多年的“南海一號”古沉船，被打撈船用起重機成功吊起．“南海一號”起吊前，先用一個長方體形狀的箱子將古船密封在內(nèi)，稱之為沉箱．該沉箱長36m、寬15m、高5m，它的總質(zhì)量為3500t，沉箱被吊離水面后，由水平地面上16個氣囊墊著，此后沉箱切割后“南海一號”將運到“水晶宮”保存（海水的密度近似取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）沉箱底部在海水中受到的壓強多大？
（2）沉箱從海水中逐漸吊起（未露出水面）時起重機對它的拉力多大？
（3）為了避免沉船吊起時所受壓強迅速變化導(dǎo)致船體損壞，打撈部門會同文物專家共同決定，沉箱吊起用20h時間完成，如果只考慮沉箱吊起至上表面到達水面這一階段，求起重機的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的密度ρ，沉箱在水中的深度h，由液體壓強公式P=ρgh可求出壓強．
（2）對沉箱受力分析，沉箱處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可求出拉力．
（3）先由功的公式W=Fs，求出拉力的功，再由功率公式P=求功率．
解答：解：（1）已知海水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水深h=23m，則沉箱底部在海水中受到的壓強
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23m=2.3×10⁵Pa．
（2）沉箱在被逐漸吊起時，受豎直向下的重力G，豎直向上是拉力F_拉，豎直向上的浮力F_浮，而處于平衡狀態(tài)．
G=mg=3500000kg×10N/kg=3.5×10⁷N，F(xiàn)_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×36m×15m×5m=2.7×10⁷N．
由平衡條件，得：G=F_浮+F_拉，則F_拉=G-F_浮=3.5×10⁷N-2.7×10⁷N=8×10⁶N．
（3）沉箱吊起至上表面到達水面這一階段，沉箱的路程s=23m-5m=18m，則拉力的功W=F_拉s=8×10⁶N×18m=1.44×10⁸J
吊起的時間t=20h=20×60×60s=7.2×10⁴s，P===2000W．
答：（1）沉箱底部在海水中受到的壓強2.3×10⁵Pa．（2）沉箱從海水中逐漸吊起（未露出水面）時起重機對它的拉力是8×10⁶N．（3）起重機的功率是2000W．
點評：本題考查了：液體的壓強公式、平衡條件、功的公式、功率的公式，考查的知識點較多，但考查方式較簡單，是一道基礎(chǔ)題．