Question

13．一圓柱體掛在彈簧測力計下，從水面上方某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已給出整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的實驗圖象，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，（忽略液面變化）．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強為700Pa
• B． 圓柱體的重力為12N
• C． 圓柱體的體積為6×10^-4m³
• D． 圓柱體的密度為1.2×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）忽略液面變化，圓柱體完全浸沒時下降的高度等于圓柱體的高度，利用p=ρgh求出此時下表面受到的液體壓強；
（2）根據F_浮=G-F′可知，當物體在空中受到的浮力為0時，彈簧測力計的示數最大，即為圓柱體的重力；
（3）圓柱體完全浸入水后，受到的浮力不變，此時圓柱體的體積和排開水的體積相等，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積；
（4）利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出圓柱體的密度

解答 解：
A、忽略液面變化，圓柱體完全浸沒時下降的高度等于圓柱體的高度，
由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
下表面受到的液體壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A錯；
B、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為9N，此時圓柱體處于空氣中，G=F_拉=9N，故B錯；
C、由圖象可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，
則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F′=9N-3N=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，故C正確；
D、圓柱體密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{9N}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10³kg/m³，故D錯．
故選C．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．