Question

把標有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動變阻器R_w連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關S后，兩電表的示數均不超過所選量程的最大測量值，且燈泡L兩端電壓不超過額定值（設燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

• A、電路允許通過的最大電流為0.6A
• B、電路消耗總電功率的最大值為27W
• C、小燈泡L消耗電功率的最小值為0.75W
• D、滑動變阻器R_w允許調節(jié)的范圍是24Ω～40Ω

Answer 1

分析：（1）根據燈泡額定功率、額定電壓求燈泡電阻．
電路中電流最大，電源電壓不變，總電阻最小，滑片接入電路的電阻最小，根據串聯(lián)電路電阻起分擔電壓的作用，電壓表所測電壓最小，電壓表在電路中一定沒有燒壞的可能．
要考慮燈泡的額定電流和電流表允許通過的最大電流，電路中最大電流為這兩個值的最小值．
根據電源電壓和電路最大電流值，求出電路最小電阻，求出滑動變阻器最小電阻．
（2）由電源電壓和電路中允許通過的最大電流，根據P=UI，求出電路最大功率．
（3）燈泡的功率最小，電路電流最小，滑動變阻器接入電路阻值最大，電壓表示數最大為15V，此時電路電流減小，不會燒壞電流表和燈泡．
當滑動變阻器為15V，燈泡實際電壓可以求出，又知燈泡的電阻，求出此時燈泡電流，
根據P=UI，計算燈泡實際功率．
根據R=

U

I

，可以求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：燈泡電阻為R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω．
（1）電路中電流最大，總電阻最小，電壓表示數最小，不會燒壞電壓表．
電流表的量程是0～0.6A，允許通過最大電流為0.6A．
燈泡額定電路為：I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A．
燈泡和電流表串聯(lián)，電路中最大電流為0.5A．
電路中電阻為R_總=

U

IL

=

18V

0.5A

=36Ω．
所以，滑動變阻器連入電路最小電阻為：R_小=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
（2）電路中最大功率為P_總=UI_L=18V×0.5A=9W．
（3）燈泡串聯(lián)在電路中，電功率最小，電阻不變，電流變小，滑動變阻器連入電路的電阻最大．
根據串聯(lián)電路中各串聯(lián)導體起分擔電壓作用，電阻越大，分擔電壓越大，此時滑動變阻器分擔電壓最大為15V，
所以，燈泡電壓為：U_L′=U-U'=18V-15V=3V．
所以，I_L′=

U ′ L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A＜0.5A，不會燒壞電流表和燈泡．
所以燈泡最小功率為：P_L′=U_LI_L′=3V×0.25A=0.75W．
所以滑動變阻器連入電路最大阻值為：R_大=

U′

I ′ L

=

15V

0.25A

=60Ω．
所以，電路允許通過的最大電流為0.5A，
電路消耗總電功率的最大值為9W，
小燈泡L消耗電功率的最小值為0.75W，
滑動變阻器R_w允許調節(jié)的范圍是24Ω～60Ω．
故選C．

點評：題目中主要涉及到電流表的量程，電壓表的量程，燈泡的額定電流和額定電壓，當電流表滿量程時，兼顧電壓表的量程和燈泡的額定電壓和額定電流；當電壓表滿量程時，兼顧電流表的量程和燈泡的額定電壓和額定電流；當燈泡正常工作時，兼顧電流表的量程和電壓表的量程，三者同時兼顧，不要損壞任何一個元件．