Question

20．把長為4cm、密度為2×10³kg/m³的立方體橡皮泥，輕輕地放在一盛有水的燒杯中，橡皮泥沉入水底，當把橡皮泥捏成一只小船時，小船便能漂浮在燒杯中的水面上．若兩次燒杯中的水均未溢出，則下列說法正確的是：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）（　�。�

• A． 橡皮泥塊的質量是12.8g
• B． 小船漂浮時燒杯中的水對燒杯底部產生的壓強更大
• C． 橡皮泥塊浸沒在水中時受到的浮力是O.64N
• D． 橡皮泥小船漂浮時排開水的體積l.28×10^-4m³

Answer 1

分析 （1）求出橡皮泥的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出質量；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出浸沒在水中時受到的浮力；
（3）根據(jù)G=mg求出重力，橡皮泥小船漂浮時受到的浮力等于其重力，與浸沒在水中時受到的浮力比較，根據(jù)F_浮=ρgV_排比較排開水的體積變化，判斷液面深度出的變化，根據(jù)p=gh可知水對燒杯底部產生的壓強的變化；
（4）根據(jù)漂浮時受到的浮力利用F_浮=ρgV_排求出排開水的體積．

解答 解：A、橡皮泥的體積V=（4cm）³=64cm³=6.4×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得橡皮泥的質量m=ρV=2×10³kg/m³×6.4×10^-5m³=0.128kg=128g，故A錯誤；
B、橡皮泥小船漂浮時受到的浮力F_浮=G；浸沒在水中時受到的浮力F_浮′＜G，則F_浮′＜F_浮，由F_浮=ρgV_排可知排開水的體積V_浸沒＜V_漂浮，則小船漂浮時燒杯中的水深度比較大，根據(jù)p=gh可知水對燒杯底部產生的壓強大；故B正確；
C、浸沒在水中時受到的浮力F_浮′=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×6.4×10^-5m³=0.64N，故C正確；
D、小船漂浮時受到的浮力F_浮=G：=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N；
由F_浮=ρgV_排得：排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.28N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=l.28×10^-4m³．故D正確．
故選BCD．

點評 此題主要考查的是學生對質量、重力、浮力計算公式的理解和掌握，注意單位換算和變形公式的熟練運用，難度不大．