Question

10．若斜面的高度h一定，傾角θ可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端，θ越小，F(xiàn)越�。�

Answer 1

分析 傾角為θ（0＜θ＜90°），高為h，則斜面長s=$\frac{h}{sinθ}$，在不考慮摩擦?xí)r，有用功等于總功，即Gh=Fs=$\frac{h}{sinθ}$，得出F與θ的關(guān)系式，據(jù)此得出答案．

解答 證明：由斜面特點(diǎn)可知，s=$\frac{h}{sinθ}$，
因?yàn)椴豢紤]摩擦，
所以W_有用=W_總，
即：Gh=Fs=$\frac{h}{sinθ}$，
所以F=Gsinθ，
由題知0＜θ＜90°，
當(dāng)θ增大時，sinθ增大，當(dāng)θ減小時，sinθ減小，
所以當(dāng)G一定時，θ越小，F(xiàn)越小，越省力．

點(diǎn)評 因?yàn)樾泵娓叨萮不變，所以角度θ越小，斜面長度L越長；摩擦力可以忽略，則W_有用=W_總，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，拉力做功=重力做功，W=FL=Gh，所以 角度越小，L越大，Gh不變，則F越�。�