Question

14．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重2N，底面積為100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為4N、體積為100cm³的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水深由18cm上升到20cm．求：
（1）物塊放入水中時，容器底受到的水的壓力改變了多少；
（2）假設(shè)未使用彈簧測力計，物塊沉底后，容器對桌面的壓強？
（3）物塊浸沒時彈簧測力計的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)△p=ρg△h求出容器底受到水的壓強變化量，然后根據(jù)△F=△pS即可求出容器底受到的水的壓力變化量．
（2）知道容器的底面積，知道物塊未放入水中時水的深度，求水的體積，再利用公式m=ρV和重力公式G=mg求容器內(nèi)水的重力．根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出容器對桌面的壓強，注意容器對桌面的壓強等于容器、水以及物塊的總重力．
（3）知道物體的體積（浸沒時排開水的體積），利用阿基米德原理求物體受到的浮力，而物體重力G=F_浮+F_示，據(jù)此求物塊浸沒時彈簧測力計的拉力．

解答 解：
（1）容器底受到水的壓強變化量：△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.18m）=200Pa；
則物塊放入水中時，容器底受到的水的壓力變化量：△F=△pS=200Pa×100×10^-4m²=2N；
（2））容器底面積S=100cm²，
水的體積為：V=Sh=100cm²×18cm=1800cm³，
水的質(zhì)量：m=ρv=1g/cm³×1800cm³=1800g=1.8kg，
水的重力：G=mg=1.8kg×10N/kg=18N；
物塊沉底后，容器對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N+18N+4N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2400Pa；
（3）物體受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N，
因為G=F_浮+F_示，所以F_示=G-F_浮=4N-1N=3N．
答：（1）物塊放入水中時，容器底受到的水的壓力改變了2N；
（2）假設(shè)未使用彈簧測力計，物塊沉底后，容器對桌面的壓強為2400Pa；
（3）物塊浸沒時彈簧測力計的示數(shù)為3N．

點評 本題考查了學(xué)生重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．