Question

19．將一段電阻絲接在電壓恒定的電源上，用電流表測出通過它的電流為I；給它串聯(lián)一個3Ω的電阻后，仍然接在這個電源上，發(fā)現(xiàn)通過它的電流是原來的$\frac{4}{5}$，則這段電阻絲的電阻是12Ω，電阻絲前后兩次耗電功率比為25：16．

Answer 1

分析 電阻是導體本身的一種性質(zhì)，只與導體的材料和長度、橫截面積和溫度有關(guān)，與兩端的電壓和通過的電流無關(guān)；根據(jù)歐姆定律表示出電阻絲接在電源時電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出串聯(lián)一個3Ω的電阻后電源的電壓，利用電源的不變得出等式即可求出這段電阻絲的電阻，根據(jù)P=I²R求出電阻絲前后兩次耗電功率之比．

解答 解：因電阻是導體本身的一種性質(zhì)，與兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，
所以，導體的電阻R不變，
當電阻絲接在電壓恒定的電源上時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：U=IR，
當電阻絲R與R′=3Ω的電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I′（R+R′）=$\frac{4}{5}$I×（R+3Ω），
因電源的電壓恒定，
所以，IR=$\frac{4}{5}$I×（R+3Ω），
解得：R=12Ω；
由P=I²R可得，電阻絲前后兩次耗電功率之比：
$\frac{{P}_{R}}{{P}_{R}′}$=$\frac{{I}^{2}R}{（I′）^{2}R}$=$\frac{{I}^{2}}{（\frac{4}{5}I）^{2}}$=$\frac{25}{16}$．
故答案為：12；25：16．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電阻絲的電阻不變．