Question

裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為100㎏的貨物，所用的拉力F為550N，繩子自由端在50s內(nèi)被拉下2m，在此過(guò)程中求：（g取10N/㎏）
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，用此滑輪組提升某一重物機(jī)械效率是90%，此物體多重？

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移動(dòng)的距離，根據(jù)公式W=Fs可求拉力做的總功，還知道做功的時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）由圖知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，利用s=2h求物體上升的高度h，根據(jù)公式W=Gh=mgh可求克服物體重力做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．不計(jì)繩重及滑輪摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_輪）求動(dòng)滑輪重；
（3）求出了動(dòng)滑輪重和滑輪組的機(jī)械效率，利用效率公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

求此時(shí)的物重；

解答：解：（1）拉力做的功W=Fs=550N×2m=1100J
拉力的功率為P=

W總

t

=

1100J

50s

=22W
（2）物體上升的高度h=

1

2

s=

1

2

×2m=1m
拉力做的有用功W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×1m=1000J
滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

=

1000J

1100J

=91%
∵不計(jì)繩重及滑輪摩擦，
∴F=

1

2

（G_物+G_輪），即550N=

1

2

（mg+G_輪）=

1

2

（100kg×10N/kg+G_輪），
解得：動(dòng)滑輪重為G_輪=100N；
（3）利用效率公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

=

G

G+100N

=90%
解得：物體重力為G=900N．
答：（1）拉力做的功為1100J；拉力的功率為22W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為91%；
（3）此物體的重為900N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查使用滑輪組功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)知道根據(jù)動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)求物體升高的高度，難點(diǎn)是機(jī)械效率變形公式的推導(dǎo)．