Question

5．Argo浮標(biāo)廣泛應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)、海洋資源開發(fā)等領(lǐng)域，浮標(biāo)結(jié)構(gòu)如圖所示，堅(jiān)硬殼體外下方裝有可伸縮油囊，當(dāng)液壓式柱塞泵將殼體內(nèi)的油注入油囊時(shí)，油囊排開水的體積等于注入油的體積，當(dāng)油囊中的油全部被抽回殼內(nèi)時(shí)，油囊體積忽略不計(jì)，已知浮標(biāo)總質(zhì)量為55千克，其中含油20千克，浮標(biāo)殼體體積0.04米³，油的密度為0.8×10³千克/米³，海水密度取1.0×10³千克/米³．g取10牛/千克．
（1）該浮標(biāo)下沉20米，浮標(biāo)總重力做功多少焦？
（2）液壓式柱塞泵將殼體中的油全部注入油囊時(shí)，浮標(biāo)最終露出水面的體積為多少米³？

Answer 1

分析 （1）已知浮標(biāo)總質(zhì)量，利用G=mg可求重力；再利用W=Gh可求浮標(biāo)總重力做的功；
（2）已知浮標(biāo)漂浮，根據(jù)阿基米德原理可求排開液體的體積，已知油的質(zhì)量和密度可求油的體積，即油囊體積，浮標(biāo)露出的體積等于浮標(biāo)殼體體積減去浮標(biāo)排開液體的體積減去油囊體積的差．

解答 解：
（1）已知浮標(biāo)總質(zhì)量m=55kg，
浮標(biāo)總重力：G=mg=55kg×10N/kg=550N；
該浮標(biāo)下沉20米，浮標(biāo)總重力做功：W=Gh=550N×20m=1.1×10⁴J；
（2）浮標(biāo)最終處于漂浮狀態(tài)，所以F_浮=G_總=550N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可得，整個(gè)浮標(biāo)排開水的體積：
V_排總=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{550N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.055m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油囊的體積：
V_油囊=V_油=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{20kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.025m³，
由于油囊是浸沒(méi)在水中的，則V_排總=V_油囊+V_殼浸，
所以外殼浸入水中的體積：V_殼浸=V_排總-V_油囊=0.055m³-0.025m³=0.03m³，
則浮標(biāo)最終露出水面的體積：
V_露=V_殼-V_殼浸=0.04m³-0.03m³=0.01m³．
答：（1）浮標(biāo)總重力做功1.1×10⁴J；
（2）浮標(biāo)最終露出水面的體積為0.01m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查重力、功以及阿基米德原理的應(yīng)用，是一道綜合題．