Question

2．如圖是我市高鐵站的建筑工地上某挖掘機(jī)進(jìn)行挖掘作業(yè)的示意圖，挖掘機(jī)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示．（ρ_土=1.6×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

項(xiàng)目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量（kg）	8000
發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率（kW）	100
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	1.0
兩履帶與地面接觸的總面積S	4m2

（1）該挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（2）移送一滿鏟斗泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功W；
（3）如果挖掘機(jī)某次以最大功率工作，將一滿鏟斗泥土挖起用了2s，則此過程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上時(shí)，壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量，移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功，是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；
（3）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功，利用效率公式求出挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=8000kg×10N/kg=8×10⁴N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，泥土的質(zhì)量：
m_泥=ρ_泥V=1.6×l0³kg/m³×1.0m³=1.6×10³kg，
挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的有用功：
W_有用=G_泥h=m_泥gh=1.6×10³kg×10N/kg×（3m+5m）=1.28×10⁵J；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)4s內(nèi)做的總功：
W_總=Pt=100×10³W×2s=2×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.28×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=64%；
答：（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面不工作時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（2）移送滿斗泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的有用功為1.28×10⁵J；
（3）挖掘機(jī)的機(jī)械效率為64%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和做功公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用以及計(jì)算機(jī)械效率的方法，能從圖表中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．