Question

13．今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．
（1）他用調(diào)整好的天平測柑橘的質(zhì)量．天平平衡時，右盤里祛碼的質(zhì)量、游碼位置如圖甲所示，該柑橘質(zhì)量為114g．
（2）測量柑橘體積步驟如圖乙，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240g．則該柑橘的體積為120cm³．
（3）該柑橘的密度為0.95×10³kg/m³，小明用這種方法測出的該柑橘的密度小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）它的實際密度．

Answer 1

分析 （1）天平所測物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應的刻度值．
（2）物體受到的浮力等于物體排開水的重力．
物體的體積等于物體排開水的體積，求出排出水的質(zhì)量，求出排開水的體積，即物體的體積．
（3）知道物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度；
物體浸沒在水中，物體取出時，物體上面帶走一部分的水，使物體排開水的質(zhì)量增大，物體排開水的體積增大，物體的測量體積增大．

解答 解：（1）由圖甲所示天平可知，柑橘的質(zhì)量：m=100g+10g+4g=114g．
（2）柑橘排開水的質(zhì)量：m_水=360g-240g=120g，
柑橘的體積等于它排開水的體積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³．
（3）柑橘的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³=0.95×10³kg/m³．
把柑橘從水中取出時，柑橘表面帶走一部分的水，使所測柑橘排開水的質(zhì)量增大，
柑橘排開水的體積增大，所測柑橘的體積增大，柑橘的質(zhì)量是一定的，柑橘密度測量值偏�。�
故答案為：（1）114；（2）120；（3）0.95×10³；小于．

點評 對于密度的測量值偏大或偏小的問題，可以認為質(zhì)量一定分析體積的變化來判斷密度的偏大偏小，或認為體積一定分析質(zhì)量的變化來判斷密度的偏大偏�。�