Question

20．現(xiàn)有密度分別為ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂）的兩種液體，若將兩液體等體積混合時混合液的密度為ρ_甲，若將兩液體等質(zhì)量混合時混合液的密度為ρ_乙，設(shè)混合前后總體積不變，則（　�。�

• A． ρ_甲=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$
• B． ρ_甲=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• C． ρ_乙=$\frac{2}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• D． ρ_乙=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 混合液體的體積等于兩液體的體積之和，混合液體的質(zhì)量等于兩液體的質(zhì)量之和，根據(jù)密度公式分別求出兩液體等質(zhì)量和等體積混合時混合液的密度，然后得出答案．

解答 解：（1）將兩液體等體積V混合時，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩液體的質(zhì)量分別為：
m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
則混合液的密度：
ρ_甲=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{V+V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$，故A正確、B錯誤；
（2）將兩液體等質(zhì)量m混合時，兩液體的體積分別為：
V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$，V₂=$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
則混合液的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{m+m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2}{\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$，故CD錯誤．
故選A．

點評 本題考查了混合液體密度計算，知道混合液體的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值是關(guān)鍵．