Question

（2013?青島模擬）演繹式探究：
物體有熱脹冷縮的性質(zhì)，小明同學(xué)在研究熱脹冷縮的資料時(shí)，看到一個(gè)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的物理概念：“線脹系數(shù)”，其定義是：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的細(xì)物體，溫度升高1攝氏度時(shí)，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，叫這種物質(zhì)的線脹系數(shù)．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)回顧比熱容的定義和表達(dá)式，利用類比法寫出線脹系數(shù)的表達(dá)式．（線脹系數(shù)用α表示、長(zhǎng)度用L表示、伸長(zhǎng)用△L表示）
（2）線脹系數(shù)的單位是

℃^-1

．
（3）已知鐵的線脹系數(shù)為1.2×10 ^-5，兩根電話線桿間的距離為50米，工人師傅在夏天氣溫為30℃時(shí)架設(shè)電話線，若冬天最低可能降到-20℃，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，兩根電線桿之間架設(shè)電話線時(shí)，應(yīng)多預(yù)留多長(zhǎng)的鐵絲電話線？

Answer 1

分析：（1）單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度升高1℃，吸收的熱量叫做這種物質(zhì)的比熱容，據(jù)此不難寫出線脹系數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)線脹系數(shù)表達(dá)式中各量的單位可知線脹系數(shù)的單位；
（3）根據(jù)線脹系數(shù)的表達(dá)式變形求出50米電話線的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度即可．

解答：解：（1）單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度升高1℃，吸收的熱量叫做這種物質(zhì)的比熱容，表達(dá)式：C=

Q吸

m△t

，根據(jù)“線脹系數(shù)”的定義是：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的細(xì)物體，溫度升高1攝氏度時(shí)，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，叫這種物質(zhì)的線脹系數(shù)．可寫出線脹系數(shù)的表達(dá)式：α=

△L

L△t

；
（2）根據(jù)線脹系數(shù)的表達(dá)式：α=

△L

L△t

中，△L、L的單位是m，△t的單位是℃，所以線脹系數(shù)的單位是℃^-1；
（3）由α=

△L

L△t

得，50米電話線，從-20℃到30℃，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是：
△t=30℃-（-20℃）=50℃，
△L=α△tL=1.2×10 ^-5℃^-1×50℃×50m=0.03m．
答：（1）線脹系數(shù)的表達(dá)式為α=

△L

L△t

；
（2）℃^-1；
（3）應(yīng)多預(yù)留0.03m的鐵絲電話線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生自己對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知能力，是一道好題．