Question

12．如圖所示的是草坪修剪機(jī)，它底盤刀具的動(dòng)力靠汽油機(jī)提供．若修剪機(jī)正常工作時(shí)，刀具每秒鐘通過的距離為23m，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為20N，在一次修剪過程中，所用時(shí)間為80min，耗油0.2kg（g=10N/kg   q_汽油=4.6×10⁷J/kg），求：
（1）修剪機(jī)克服阻力做功的功率；
（2）汽油機(jī)的效率．

Answer 1

分析 （1）先求出修剪機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}=\frac{FS}{t}$=fv求出修剪機(jī)克服阻力做功的功率；
（2）由W=Pt求修剪機(jī)80min做的功，根據(jù)Q=mq求0.2kg汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)效率公式求汽油機(jī)的效率．

解答 解：（1）刀具每秒鐘通過的距離為23m，即速度v=23m/s．
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為f=20N，
修剪機(jī)克服阻力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}=\frac{FS}{t}$=fv=20N×23m/s=460W；
（2）所用時(shí)間為80min，耗油0.2kg（g=10N/kg q_汽油=4.6×10⁷J/kg），求：
修剪機(jī)80min做的功：
W=Pt=460W×80×60s=2.208×10⁶J；
0.2kg汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=0.2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁶J；
汽油機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.208×1{0}^{6}J}{9.2×1{0}^{6}J}$×100%=24%．
答：（1）修剪機(jī)克服阻力做功的功率為460W．
（2）汽油機(jī)的效率為24%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、功率公式、效率公式的應(yīng)用，難度適中，關(guān)鍵是功率推導(dǎo)公式的運(yùn)用．