Question

18．一同學(xué)根據(jù)生活中的一些現(xiàn)象猜想：運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)．他在老師的幫助下利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象，用超聲測(cè)距儀等先進(jìn)儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，該同學(xué)首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時(shí)刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入下表中，圖（a）是對(duì)應(yīng)的路程時(shí)間圖線，則

t/s	s/m
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.0469
1.2	0.957
1.6	1.477
2.0	x

（1）圖（a）中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表中x處的值為1.937m．
（2）接下來，該同學(xué)將質(zhì)量相同、數(shù)量不同（1只、2只、3只、4只、5只）的“小紙杯”先后疊放在一起從空中釋放，并分別測(cè)出它們的速度一時(shí)間圖線，如圖（b）中圖線1、2、3、4、5所示，則觀察圖（b）中單個(gè)紙杯的速度一時(shí)間圖線1可知，小紙杯最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，它所受空氣的阻力等于自身重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）單個(gè)紙杯和5只疊放紙杯比較，在它們各自到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的空氣阻力之比f₁：f₅=1：5．

Answer 1

分析 （1）勻速直線運(yùn)動(dòng)，路程和時(shí)間成正比，勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程時(shí)間圖象是一條直線；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)結(jié)合圖象計(jì)算出單個(gè)紙杯做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，然后計(jì)算出2.0s時(shí)的路程，也可根據(jù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間通過的路程相等計(jì)算；
（2）根據(jù)二力平衡條件的知識(shí)判斷做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力與重力的關(guān)系；
（3）根據(jù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力等于重力的特點(diǎn)進(jìn)行分析；分析速度的關(guān)系及阻力的關(guān)系得出結(jié)論．

解答 解：（1）圖（a）中的AB段是一條直線，反映了運(yùn)動(dòng)物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
由圖象知，紙杯從1.0s后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，所以x=0.957m+（1.45-0.96）m×2=1.937m．
（2）當(dāng)小紙杯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力是一對(duì)平衡力，所以小紙杯所受空氣的阻力等于自身重力；
（3）單個(gè)紙杯和5只疊放紙杯在做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力都等于自身重力，所以在它們各自到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的空氣阻力之比為f₁：f₅=1：5．
故答案為：（1）勻速直線；1.937；（2）等于；（3）1：5．

點(diǎn)評(píng) 此題探究運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力是否與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，考查了勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度、路程、時(shí)間的計(jì)算，同時(shí)考查了二力平衡條件在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)考查了根據(jù)數(shù)據(jù)和圖象分析問題的能力，難度較大．