Question

【題目】如圖甲電路中，電源電壓保持不變，R0、R1均為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S，改變R2的阻值，兩電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙，當(dāng)滑片在b端時(shí)電流表示數(shù)為0.3A。

(1)求R2的最大阻值；

(2)若滑片置于變阻器的中點(diǎn)位置，R2消耗的電功率為0.8W，求電源電壓U和R0的阻值；

(3)若滑動(dòng)變阻器滑片每移動(dòng)1cm，阻值改變1Ω，設(shè)滑片從a端向b端滑動(dòng)的距離為xcm，寫出R2消耗的電功率P隨x變化的關(guān)系式，并由此關(guān)系式求出R2消耗電功率的最大值。

Answer 1

【答案】(1)10Ω；(2)6V，2Ω；(3)，0.9W

【解析】

由圖甲可知，電阻R1、R0和變阻器R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)量R1和R2的總電壓，電壓表V2測(cè)量變阻器兩端的電壓。

(1)由圖像可知，當(dāng)R2阻值最大時(shí)，電路中的總電阻最大，通過電路的電流最小，通過R2的電流為0.3A，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知R1和R2的總電壓是5.4V，R2兩端的電壓為3V，R2的最大阻值

R2max==10Ω

(2)R1兩端的電壓

U1=U1總-U2=5.4V-3V=2.4V

R1==8Ω

當(dāng)滑片置于R2的中點(diǎn)位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值

R2′=×10Ω=5Ω

R2消耗的電功率為0.8W，所以

P2=I′2R2′=I′2×5Ω=0.8W

I′=0.4A

以題意，有

U=5.4V+0.3A×R0

U=0.4A×(8Ω+5Ω+R0)

聯(lián)立解得

U=6V，R0=2Ω

(3)滑片移動(dòng)xcm時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值Rx′′=xΩ，R2消耗電功率

P=

由上式可知，當(dāng)x=10，即時(shí)，R2消耗的電功率達(dá)到最大值，最大功率

P最大=

答：(1)R2的最大阻值是10Ω；

(2)電源電壓是6V，R0的阻值是2Ω；

(3)R2消耗的電功率P隨x變化的關(guān)系式是，R2消耗電功率的最大值是0.9W。