Question

8．小林同學(xué)想測出一個(gè)實(shí)心小木球的密度．但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無法測出它的體積．于是他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：

A．把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖（a）所示，記錄此時(shí)水的體積為  V₁；
B．用細(xì)線在木球下吊一個(gè)鐵塊放入水中，靜止時(shí)如圖（b），記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為 V₂； 
C．把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖 c 所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為 V₃； 
D．從水中取出小木球，擦干后用天平測量質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖（d）所示，記錄小木球質(zhì)量為 m；
E．利用密度公式計(jì)算出結(jié)果．
（1）用天平測出木球的質(zhì)量 m=11.2g，木球的體積 V=20cm³，計(jì)算出小木球的密度ρ_木=0.56g/cm³．
【拓展】
（2）實(shí)驗(yàn)后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，小明發(fā)現(xiàn)如不用天平，只需測出單獨(dú)將木球放入水中，讀出量筒此時(shí)的示數(shù) V₄，也可測出木球的密度．
（3）根據(jù)小明所補(bǔ)充的步驟，用以上各測量量的字母符號(hào)計(jì)算小木球密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）木球的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；
木球的體積等于木球、水和鐵塊的總體積減水和鐵塊的體積；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出木球的密度；
（2）將木球單獨(dú)放入水中，記下靜止時(shí)液面的示數(shù)V4；
（3）根據(jù)物體的浮沉條件，當(dāng)物體漂浮時(shí)，浮力與重力相等，則木球的質(zhì)量等于漂浮時(shí)排開水的質(zhì)量；從而可以得出木球的密度公式．

解答 解：（1）由圖d知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，木球的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值為2ml，由圖b知，V₂=46cm³，由圖c知，V₃=26cm³，所以木球的體積V=V₂-V₃=46cm³-26cm³=20cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³；
（2）將木球單獨(dú)放入水中，記下靜止時(shí)液面的示數(shù)V₄；
（3）木球漂浮時(shí)，浮力等于重力，所以m=m_排=ρ_水（V₄-V₁）；
V=V₂-V₃；
則ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）11.2；20；0.56；（3）$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題是測量木球的密度實(shí)驗(yàn)，考查了天平和量筒的讀數(shù)及密度的計(jì)算，同時(shí)涉及到了物體的浮沉條件，學(xué)習(xí)（2）中測量漂浮物體質(zhì)量的方法．