Question

15．小坤家新買的房子在12m高的樓上，小坤設(shè)計了如圖所示的滑輪組來幫工人提升裝修材料．工人站在地面上用60s時間勻速把100kg的水泥吊到了樓上，所用的拉力是625N．求此過程中：（g取10N/kg）
（1）工人提升水泥的功率；
（2）滑輪組的機機效率；
（3）動滑輪重．（不計摩擦及繩重以及裝置的重）

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出工人提升水泥的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出提升水泥做的有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機機效率；
（3）不計摩擦及繩重以及裝置的重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪重．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=625N×24m=1.5×10⁴J，
工人提升水泥的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{60s}$=250W；
（2）水泥的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
提升水泥做的有用功：
W_有=Gh=1000N×12m=1.2×10⁴J，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%；
（3）不計摩擦及繩重以及裝置的重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪重：
G_動=nF-G=2×625N-1000N=250N．
答：（1）工人提升水泥的功率為250W；
（2）滑輪組的機機效率為80%；
（3）動滑輪重為250N．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、效率公式、滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．