Question

10．某物理興趣小組根據(jù)圖甲所示電子秤的工作原理，設(shè)計(jì)出圖乙所示的電路，其中壓敏電阻R₁的阻值隨受到的壓力大小而變化，其允許通過(guò)的最大電流為0.4A，壓敏電阻R₁的阻值與受到的壓力F的關(guān)系如圖丙所示，秤盤(pán)和壓桿質(zhì)量均忽略不計(jì)．已知電源電壓U=16V，R₂=24Ω．請(qǐng)你計(jì)算：

（1）秤盤(pán)上不放重物時(shí)，電流表示數(shù)是多大？R₂消耗的功率是多少？
（2）秤盤(pán)上物體的重量不能超過(guò)多少？
（3）如果使電子秤所能稱量的最大物重增加100N，在R₁不變的情況下，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)如何改變？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₂消耗的功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.5A時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出壓力傳感器電阻的阻值，由表格讀出對(duì)應(yīng)受到的壓力，此時(shí)物體的壓力和自身的重力相等；
（3）由（1）、（2）可知在稱量范圍內(nèi)電流表示數(shù)示數(shù)變化范圍是一定的，如果使電子秤所能稱量的最大物重增加100N，由于圖象可知傳感器電阻值為8Ω，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流會(huì)變大，所以應(yīng)增大電路中R₂的電阻或降低電源電壓，以便不超過(guò)電路中允許通過(guò)的最大電流．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電路，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
由圖象可知，秤盤(pán)受到壓力為0時(shí)，R₁阻值為40Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，秤盤(pán)上不放重物時(shí)電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{40Ω+24Ω}$=0.25A，
P₂=I²R²=（0.25A）²×24Ω=1.5W；
（2）由歐姆定律可得：R=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{16V}{0.4A}$=40Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
R₁=R-R₂=40Ω-24Ω=16Ω；
由圖象可知，秤盤(pán)上物體重為300N．
（3）方案一：秤盤(pán)上物體重為400N時(shí)，R₁對(duì)應(yīng)的阻值為8Ω，
此時(shí)R₂=R-R₁=40Ω-8Ω=32Ω；
所以方法是：將R₂換為32Ω阻值．
方案一：秤盤(pán)上物體重為400N時(shí)，R₁對(duì)應(yīng)的阻值為8Ω，
此時(shí)由歐姆定律可得：U=IR=0.4A×（24Ω+8Ω）=12.8V，
所以方法是：將電源換為12.8V．
答：（1）秤盤(pán)上不放重物時(shí)，電流表示數(shù)是0.25A，R₂消耗的功率是1.5W；
（2）秤盤(pán)上物體的重量不能超過(guò)300N；
（3）如果使電子秤所能稱量的最大物重增加100N，在R₁不變的情況下，
方案一：將R₂換為32Ω阻值．方案一：將電源換為12.8V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出傳感器電阻不同時(shí)對(duì)應(yīng)物體的壓力．