Question

（2011?遂寧）一打撈公司，從涪江河打撈如圖甲所示的圓柱形物體，鋼絲繩勻速豎直提起該物體所承受的拉力F隨物體下表面距水面深度h的變化關系如圖乙所示，則該物體浸沒時所受到的浮力是

2000

N；物體上表面剛露出水面時，下底面所受到水的壓強是

1×10⁵

Pa；該圓柱體的底面積是

0.02

m²．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：由F-h圖象可知，當h=0（圓柱形物體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；當h≥10m（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱形物體受到的水的浮力等于圓柱形物體重；據(jù)此求出圓柱形物體受的浮力；
由圖知，圓柱體形物剛浸沒時下表面所處的深度為10m，根據(jù)液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強；
圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為10m，就是圓柱形物體的高，上邊求出了圓柱形物體浸沒時受到水的浮力，利用阿基米德原理可求圓柱形物體排開水的體積，即圓柱形物體的體積，根據(jù)v=sh求圓柱形物體的底面積．

解答：解：由圖可知，圓柱形物體重G=5000N，
∵當圓柱形物體全浸入時，彈簧測力計的示數(shù)F′=3000N，
∴圓柱形物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=5000N-3000N=2000N；
由圖知，圓柱形物體剛浸沒時下表面所處的深度，即圓柱形物體的高：
h=10m，
圓柱形物體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
∵圓柱形物體浸沒水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=2000N，
∴排開水的體積（圓柱形物體的體積）：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

2000N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.2m³，
∵v=sh，
∴s=

v

h

=

0.2m3

10m

=0.02m²．
故答案為：2000；1×10⁵；0.02．

點評：本題考查知識點比較多，考查了液體壓強的計算、稱重法測浮力、阿基米德原理，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．