Question

1．L₁標有“24V  72W”，L₂標有“24V  18W”．（不計溫度對電阻的影響）兩燈串聯(lián)發(fā)光時兩燈的實際功率之比為（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 1：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 由燈泡的銘牌可知，兩燈泡的額定電壓相等，額定功率不同，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比，兩燈串聯(lián)發(fā)光時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出兩燈的實際功率之比．

解答 解：由燈泡的銘牌可知，兩燈泡的額定電壓均為U=24V，P₁=72W，P₂=18W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{18W}{72W}$=$\frac{1}{4}$，
兩燈串聯(lián)發(fā)光時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，兩燈的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1實}}{{P}_{2實}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和電功率公式的靈活運用，靈活的運用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R是關(guān)鍵．