Question

5．在只有天平，沒有量筒的情況下，小明用一個帶有蓋子的塑料瓶和一桶純凈水測出了一個金屬螺帽的密度，請你幫他補全實驗步驟：（已知水的密度為ρ_水）
①用天平測出螺帽的質(zhì)量為m₁；
②瓶子中灌滿水蓋好蓋子擦干，測出總質(zhì)量為m₂；
③將金屬螺帽放入灌滿水的瓶中，蓋好蓋子擦干，測出總質(zhì)量為m₃；
④金屬螺帽密度的表達式是$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是測量金屬螺帽的體積，金屬螺帽的體積加燒杯中水的體積等于燒杯中盛滿水的體積，求出取出金屬螺帽時，燒杯中又增加水的質(zhì)量即可；知道金屬螺帽的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出密度．

解答 解：①用天平測出螺帽的質(zhì)量為m₁；
②瓶子中灌滿水蓋好蓋子擦干，測出總質(zhì)量為m₂；
③將金屬螺帽放入灌滿水的瓶中，蓋好蓋子擦干，測出總質(zhì)量為m₃；
則金屬螺帽放入灌滿水的瓶中排開水的質(zhì)量m_排=m₁+m₂-m₃，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬螺帽放入灌滿水的瓶中排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
金屬螺帽放入灌滿水的瓶中全部浸沒，金屬螺帽的體積等于排開水的體積，
④金屬螺帽密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：③將金屬螺帽放入灌滿水的瓶中，蓋好蓋子擦干；④$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

點評 解決這一問題的關(guān)鍵在于借助已知密度的水，運用等效替代的方法得出金屬螺帽的體積，再利用天平測出質(zhì)量，最后用公式來計算密度．這是在沒有量筒的情況下測密度常用的方法，值得我們學習和掌握．