Question

（2013?吳中區(qū)二模）如圖甲所示，豎直放置在水平地面上的石柱，高為0.5m，橫截面積為0.2m²，質(zhì)量為250kg（g取10N/kg）． 求：
（1）石柱的重力及石柱對水平地面的壓強；
（2）某工地用圖乙所示的起重機將該石柱勻速提升2m，用了5s時間，所用拉力F為1000N．求該滑輪組的機械效率和拉力F的功率．

Answer 1

分析：（1）石柱對地面的壓力和自身的重力相等，然后根據(jù)p=

F

S

求出對地面的壓強．
（2）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功，根據(jù)P=

W

t

求出拉力F的功率；根據(jù)滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

×100%=

Gh

FS

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

Fn

×100%求出該滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）石柱的重力G=mg=250kg×10N/kg=2500N．
石柱對水平地面的壓強：
P=

F

S

=

G

S

=

2500N

0.2m2

=1.25×10⁴Pa；
（2）由圖可知n=3，
繩端移動的距離s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功W_總=Fs=1000N×6m=6000J，
拉力F的功率P=

W總

t

=

6000J

5s

=1200W；
該滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

FS

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

Fn

×100%=

250kg×10N/kg

3×100N

×100%≈83.3%．
答：（1）石柱的重力為2500N；石柱對水平地面的壓強1.25×10⁴Pa；
（2）該滑輪組的機械效率約為83.3%，拉力F的功率為1200W．

點評：本題考查了壓強、功、功率和機械效率的計算，從圖中得出繩子的有效股數(shù)為3和知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力是關(guān)鍵．