Question

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)ab=1.5L，bc=L的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)0處有一粒子源，可以垂直磁場(chǎng)向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子。若沿Od的方向射入的粒子。從磁場(chǎng)邊界cd離開磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用。下列說法正確的是（ ）

A. 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為8t0

B. 粒子的比荷為

C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間比t0小

D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為3t0

Answer 1

【答案】B

【解析】AB、沿Od的方向射入的粒子，從磁場(chǎng)邊界cd離開磁場(chǎng)，

由幾何關(guān)系可得，圓心角，所以粒子的周期為，由，解得，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、當(dāng)沿Od的方向射入的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為；當(dāng)粒子軌跡于bc邊相切且從b點(diǎn)處射出時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，

此時(shí)運(yùn)動(dòng)的角度，因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，故CD錯(cuò)誤；

故選B。