Question

7．岳西人都愛喝茶，岳西翠蘭被奉為國(guó)賓禮茶．下圖是人們喜愛的茶壺之一，該平底茶壺的質(zhì)量為350g，底面積是50cm²，內(nèi)盛0.55kg的開水，放置在面積為1m²的水平桌面中央（g=10N/kg）．試問：
（1）壺蓋上為什么都開有小孔？
（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？
（3）若壺內(nèi)水深為10cm，試問水對(duì)壺底壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）茶壺壺是個(gè)連通器，連通器要求各部分都是開口的，故壺蓋上必須有個(gè)小孔，這是為了使連通器各部分液面上方的大氣壓相等．
（2）茶壺對(duì)桌面的壓力等于茶壺與壺內(nèi)水所受的重力，已知質(zhì)量，由G=mg求出重力，然后求出壓力，又知其底面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$可求茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）已知壺內(nèi)水的深度是10cm，又知水的密度，由液體壓強(qiáng)公式可以求出水對(duì)壺底部的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）蓋上小孔的作用是保持壺內(nèi)外的氣壓相等．如果壺蓋沒有小孔，則在倒水時(shí)，隨著水的流出，壺內(nèi)氣體體積變大，氣體壓強(qiáng)變小，外界大氣壓大于壺內(nèi)氣壓，使水倒不出．有了小孔，使水面上的氣壓始終和外面大氣壓相同，在重力和大氣壓力的作用下，水才容易倒出．
（2）茶壺對(duì)桌面的壓力：
F=G=mg=（m_壺+m_水）g=（0.35kg+0.55kg）×10N/kg=9N；
茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³Pa；
（3）水對(duì)壺底壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）因?yàn)槿绻麎厣w沒有小孔，則在倒水時(shí)，隨著水的流出，壺內(nèi)氣體體積變大，氣體壓強(qiáng)變小，外界大氣壓大于壺內(nèi)氣壓，水倒不出．有了小孔，使水面上的氣壓始終和外面大氣壓相同，在重力和大氣壓力的作用下，水才容易倒出，所以壺蓋上都開有小孔；
（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1.8×10³Pa；
（3）若壺內(nèi)水深為10cm，水對(duì)壺底壓強(qiáng)是1×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查大氣壓的應(yīng)用，固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯(cuò)的是受力面積的判斷，本題給出了水平桌面的面積，這是一個(gè)陷阱，受力面積指的是兩個(gè)物體相互接觸的面積，所以做題的時(shí)候一定要注意，還要注意解題過程中單位的換算．