Question

1．張華同學(xué)用同一滑輪組進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量滑輪組機(jī)械效率，獲得的數(shù)據(jù)填寫表中．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	鉤碼重/N	鉤碼上升高度/cm	測(cè)力計(jì)示數(shù)/N	繩端移動(dòng)距離/cm
1	2	10	0.8	40
2	5	5	1.5	20

根據(jù)張華同學(xué)的實(shí)驗(yàn)記錄可以確定：
（1）實(shí)驗(yàn)裝置所用滑輪的個(gè)數(shù)至少是3個(gè)，其中動(dòng)滑輪2個(gè)．
（2）第一次測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率為62.5%，若測(cè)出動(dòng)滑輪的重為0.3N，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)中克服摩擦力和繩重所做的額外功為0.09J，第三次提升的鉤碼重為3N，則測(cè)得的滑輪組機(jī)械效率范圍為62.5%～83.3%．．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)拉力端移動(dòng)的距離、鉤碼升高的高度，求出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n；再確定需要滑輪的個(gè)數(shù)；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，第一次實(shí)驗(yàn)鉤碼的重力、拉力、鉤碼上升高度、拉力端移動(dòng)的距離，由W_有=Gh計(jì)算有用功、由W_總=Fs計(jì)算總功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
由W_總=W_有+W_額，先計(jì)算出克服動(dòng)滑輪所做額外功，再計(jì)算克服摩擦力和繩重所做的額外功；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算第二次實(shí)驗(yàn)滑輪組的機(jī)械效率，同一滑輪組提起物體越重效率越高，由此判斷第三次的機(jī)械效率范圍．

解答 解：
（1）根據(jù)s=nh，由數(shù)據(jù)可知，該滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{40cm}{10cm}$=4，而“一動(dòng)一定”的滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)最多為3，因此該實(shí)驗(yàn)裝置至少有2個(gè)動(dòng)滑輪、1個(gè)定滑輪；總共至少需要3個(gè)滑輪；
（2）由表中數(shù)據(jù)知，第一次實(shí)驗(yàn)鉤碼的重力G=2N，拉力F=0.8N，鉤碼上升高度h=10cm=0.1m，拉力端移動(dòng)的距離s=40cm=0.4m，
有用功：W_有用1=G₁h₁=2N×0.1m=0.2J，
總功：W_總1=F₁s₁=0.8N×0.4m=0.32J，
機(jī)械效率：η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$×100%=$\frac{0.2J}{0.32J}$×100%=62.5%；
克服動(dòng)滑輪重所做額外功：W_動(dòng)=G_動(dòng)h=0.3N×0.1m=0.03J，
由W_總=W_有+W_額可得，克服摩擦力和繩重所做的額外功為：
W′=W_總1-W_有1-W_動(dòng)=0.32J-0.2J-0.03J=0.09J；
由表中數(shù)據(jù)可得，第二次實(shí)驗(yàn)的機(jī)械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}{h}_{2}}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{5N×0.05m}{1.5N×0.2m}$×100%≈83.3%，
第三次提升的鉤碼重為3N，
因?yàn)橥�一滑輪組提起物體越重機(jī)械效率越高，且G₁＜G₃＜G₂，所以η₁＜η₃＜η₂，
所以第三次提升的鉤碼重為3N，滑輪組機(jī)械效率范圍為62.5%～83.3%．
故答案為：（1）3；2；
（2）62.5%；0.09；62.5%～83.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題以測(cè)滑輪組機(jī)械效率為情景考查了滑輪組的裝配、有用功、總功和額外功以及機(jī)械效率的計(jì)算，要知道同一滑輪組提起物體越重效率越高．