Question

8．一個容積為5×10^-4m³的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，把小鵝卵石塊，逐個投入瓶內(nèi)．當總共投了0.5kg的石塊后，水面剛好升到瓶口，再繼續(xù)往瓶內(nèi)裝入細沙直至平齊瓶口．（ρ_沙=2×10³kg/m³）
求：（1）水的體積；
（2）石塊的密度；
（3）細沙的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$計算水的體積；
（2）石子的體積等于瓶子容積減去0.3kg水的體積，結合石塊的總質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度；
（3）繼續(xù)往瓶內(nèi)裝入細沙，直至平齊瓶口，細沙的體積等于水的體積，再利用m=ρV求細沙的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的質(zhì)量m_水=0.3kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得0.3kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³；
（2）石子總體積：
V_石=V_容-V_水=5×10^-4m³-3×10^-4m³=2×10^-4m³；
小石子的總質(zhì)量m_石=0.5kg，
石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（3）繼續(xù)往瓶內(nèi)裝入細沙直至平齊瓶口，細沙的體積等于瓶內(nèi)水的體積，
V_沙=V_水=3×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得細沙的質(zhì)量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.6kg．
答：（1）水的體積為2×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m³；
（3）細沙的質(zhì)量為0.6kg．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.3kg水的體積等于瓶子容積、細沙的體積等于瓶內(nèi)水的體積．