Question

16．如圖甲所示，L上標(biāo)有“6V  3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大阻值為100Ω．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，滑片P置于變阻器上的a點(diǎn)時，變阻器連入電路中的電阻R_a為48Ω，電流表示數(shù)為Ia；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂，移動滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時，電壓表示數(shù)U_b=8V，電流表示數(shù)為I_b，已知I_a：I_b=3：5．（變阻器上的 a、b兩點(diǎn)均未標(biāo)出，燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）電源電壓和定值電阻R₀的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S₂，滑片P由變阻器的最左端逐漸向右端移動，當(dāng)電壓表的示數(shù)分別為9V與滿量程時，變阻器消耗的電功率，并分析在滑片移動過程中變阻器消耗電功率的變化規(guī)律．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算燈泡電阻；
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S₂，滑片P置于變阻器上的b點(diǎn)時，R與R₀串聯(lián)，U_b=8V，由圖象可知電阻R_b的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流I_b；
只閉合S₁，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于a點(diǎn)，根據(jù)I_a：I_b=3：5求出I_a，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；再由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R₀的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S₂時，當(dāng)電壓表為9V和滿量程時，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路中電流，再由P=UI計(jì)算滑動變阻器功率；由計(jì)算出變阻器功率分析滑片移動過程中變阻器消耗電功率的變化規(guī)律．

解答 解：
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₂，定值電阻R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，由圖象可知，R_b=16Ω，
則電路中電流：I_b=$\frac{{U}_}{{R}_}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
只閉合S₁，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于a點(diǎn)，由于I_a：I_b=3：5，則
I_a=$\frac{3}{5}$I_b=$\frac{3}{5}$×0.5A=0.3A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電源的電壓：U=I_a（R_a+R_L）=0.3A×（48Ω+12Ω）=18V；
在只閉合開關(guān)S₂時，由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知：
U₀=U-U_b=18V-8V=10V，
由串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律可得：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；
（3）只閉合開關(guān)S₂時，當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₁=9V時，
電路中的電流：I₁=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{18V-9V}{20Ω}$=0.45A，
由P=UI可得此時變阻器消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=9V×0.45A=4.05W；
電壓表量程為0～15V，當(dāng)電壓表的示數(shù)為滿量程，即：U₂=15V時，
電路中的電流：I₂=$\frac{U-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{18V-15V}{20Ω}$=0.15A，
變阻器消耗的電功率：P₂=U₂I₂=15V×0.15A=2.25W；
由以上計(jì)算可知，滑片P在左端時功率為0，電壓表9V時功率4.05W，電壓表示數(shù)15V時功率2.25W，即由變阻器的最左端逐漸向右端移動時，變阻器消耗的電功率先變大后變�。�
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為18V，定值電阻R₀的阻值為20Ω；
（3）只閉合開關(guān)S₂，滑片P由變阻器的最左端逐漸向右端移動，當(dāng)電壓表的示數(shù)分別為9V與滿量程時，變阻器消耗的電功率分別為4.05W和2.25W，在滑片移動過程中變阻器消耗電功率的先變大后變�。�

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公共的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路連接方式，能從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．