Question

15．一名體重為520N的學(xué)生站在水平地面上向下拉繩，用滑輪組在10s內(nèi)將400N的重物勻速提升1m．提升重物的過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率是80%（不計(jì)繩重及輪軸摩擦）
（1）畫(huà)出滑輪組的繞線(xiàn)方式
（2）求拉力F的大小
（3）求拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）這位同學(xué)站在地面上，所以繩子自由端拉力向下，由此畫(huà)出滑輪組的繞線(xiàn)方式；
（2）知道滑輪組的機(jī)械效率和提升物重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求牽引力；
（3）求出拉力端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求總功，再利用功率公式求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由圖可知，學(xué)生站在地面上，所以最終的繩子自由端應(yīng)回到學(xué)生的手中（即拉力的方向向下），則繩子的起始端應(yīng)在定滑輪的掛鉤上，如圖所示：

（2）由圖可知n=2，不計(jì)繩重和摩擦，則機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
變形可得拉力：F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{400N}{2×80%}$=250N；
（3）拉力端移動(dòng)的距離s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_總=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
答：（1）滑輪組的繞線(xiàn)方式見(jiàn)上圖；
（2）拉力F的大小為250N；
（3）拉力F的功率為50W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的組裝、功和功率的計(jì)算的應(yīng)用，第二問(wèn)也可以利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$直接求總功，再利用功率公式求功率，但第三問(wèn)還要求拉力，所以采用η=$\frac{G}{2F}$求拉力．