Question

14．賈莊至臥虎山水庫(kù)輸水工程是南水北調(diào)東線濟(jì)南續(xù)建配套工程的重點(diǎn)工程，是創(chuàng)建水生態(tài)文明市的重要組成部分，該工程自濟(jì)南干渠賈莊分水閘引水，經(jīng)賈莊提水泵站，羅面莊泵站和寨面頭泵站加壓后通過近30km的輸水管道，送達(dá)臥虎山水庫(kù)，按照泵站的設(shè)計(jì)要求，每天可以將3×10⁵m³的水提高60m，如果泵站每天工作5h，取g=10Nkg，通過計(jì)算回答：
 （1）每天最多可向臥虎山水庫(kù)輸水多少千克？
（2）泵站毎天提水要做多少焦的功？
（3）泵站的總功率至少應(yīng)是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，根據(jù)密度公式計(jì)算每天最多可向臥虎山水庫(kù)輸水的質(zhì)量；
（2）求出水的重力，然后利用W=Gh計(jì)算泵站毎天提水要做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算泵站的總功率．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，
每天最多可向臥虎山水庫(kù)輸水的質(zhì)量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10⁵m³=3×10⁸kg；
（2）水的重力：G=mg=3×10⁸kg×10N/kg=3×10⁹N，
泵站毎天提水要做的功：W=Fs=Gh=3×10⁹N×60m=1.8×10¹¹J；
（3）泵站的總功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{11}J}{1.8×1{0}^{4}s}$=1×10⁷W．
答：（1）每天最多可向臥虎山水庫(kù)輸水3×10⁸kg；
（2）泵站毎天提水要做1.8×10¹¹J的功；
（3）泵站的總功率至少應(yīng)是1×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用、重力、功和功率的計(jì)算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，但難度不大，掌握密度、重力、功和功率公式即可正確解題．