Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，定值電阻R1的阻值為20Ω．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的電阻，當(dāng)滑片P從一端移動(dòng)到另一端時(shí)，電流表的示數(shù)變化范圍為0.1A～0.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值；
（3）通過計(jì)算說明滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為多大時(shí)，它消耗的功率最大，并求出最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，

此時(shí)電路中的電流最大，即I大=0.5A，

由I= 可得，電源的電壓：

U=I大R1=0.5A×20Ω=10V

（2）解：當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，

此時(shí)電路中的電流最小，即I小=0.1A，

電路中的總電阻：

R= = =100Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值：

R2大=R﹣R1=100Ω﹣20Ω=80Ω

（3）解：電路中電流的電流：

I= ，

滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：

P2=I2R2=（ ）2R2= = = = ，

當(dāng)R2=R1=20Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，

P2大= = =1.25W

【解析】（1）當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；（2）當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值；（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)P=I2R表示出滑動(dòng)變阻器的功率，根據(jù)數(shù)學(xué)變形得出滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式，需要了解歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．