Question

長江三峽工程是一座集防洪、發(fā)電、航運和供水等綜合利用的巨大水利水電工程．其主要技術數(shù)據(jù)如下表所示：

大壩高度/m	大壩長度/m	最高蓄水位/m	總庫容量/m3	平均流量/m3?min-1
185	2335	175	4×1010	8.5×105

根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算：
（1）蓄滿水時大壩底部受到水的壓強多大？
（2）每小時水流對水輪機所做的最大功為多大？
（3）若利用水流發(fā)電的效率為40%，發(fā)電機所能達到的最大功率是多大？

Answer 1

分析：（1）從主要技術數(shù)據(jù)表找出蓄滿水時水深，利用液體壓強公式求大壩底部受到水的壓強；
（2）根據(jù)功的推導公式W=Gh=ρgvh計算求出答案；
（3）根據(jù)水流發(fā)電的效率為40%，利用由η=

W有

W總

求出W_有，然后再利用功率的計算公式求出發(fā)電機組所能達到的最大功率．

解答：解：（1）由題知，蓄滿水時水深h=175m，
大壩底部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m≈1.72×10⁶pa；
（2）1min水流對水輪機所做的最大功：
W=Gh=ρgvh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m
≈1.46×10¹²J；
每小時水流對水輪機所做的最大功：
W_總=W×60=1.46×10¹²J×60=8.76×10¹³J；
（3）由η=

W有

W總

×100%得：
W_有=η×W_總=40%×8.76×10¹³J≈3.5×10¹³J，
P=

W有

t

=

3.5×1013J

3600S

≈9.72×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位時大壩底部受到的水的壓強為1.72×10⁶pa；
（2）每小時水流對水輪機所做的最大的功為8.76×10¹³J；
（3）發(fā)電機組所能達到的最大功率是9.72×10⁹W．

點評：此題考查學生對液體壓強的計算、功的計算、功率的計算等知識點的理解和掌握，能從主要技術數(shù)據(jù)表中得出相關信息是本題的關鍵．