Question

3．位于海林市的林海雪原，是英雄楊子榮戰(zhàn)斗過的地方，解放戰(zhàn)爭時(shí)期，著名的“智取威虎山”就發(fā)生在這里．在牡丹江通往威虎山的公路中，公路從山底到最高點(diǎn)的高度差約800米，一輛滿載貨物的卡車總質(zhì)量為23噸，汽油機(jī)效率為25%，汽車爬坡的機(jī)械效率為80%，問卡車到達(dá)山頂需多少千克汽油？（汽油熱值為4.6×10⁷J/Kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 已知卡車總質(zhì)量，可以得到總重力；已知總重力和上升高度，可以得到有用功；已知有用功和卡車爬坡效率，可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
已知發(fā)動(dòng)機(jī)做的功和汽油機(jī)的效率，可以得到汽油產(chǎn)生的熱量；已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，可以得到需要汽油的質(zhì)量．

解答 解：
因?yàn)镚=mg，
所以卡車做的有用功為W_有用=Gh=mgh=2.3×10⁴kg×10N/kg×800m=1.84×10⁸J；
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功為W_總=$\frac{{W}_{有用}}{{η}_{1}}$=$\frac{1.84×1{0}^{8}J}{80%}$=2.3×10⁸J；
因?yàn)棣?$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{總}}$，
所以汽油燃燒放出的熱量為Q_總=$\frac{{Q}_{有用}}{{η}_{2}}$=$\frac{{W}_{總}}{{η}_{2}}$=$\frac{2.3×1{0}^{8}J}{25%}$=9.2×10⁸J；
因?yàn)镼=mq，
所以需要汽油的質(zhì)量為m=$\frac{{Q}_{總}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：卡車到達(dá)山頂需要20kg的汽油．

點(diǎn)評 此題是一道力熱綜合題，考查了斜面機(jī)械效率、熱機(jī)效率的有用，涉及的公式規(guī)律較多，有一定難度．