Question

14．某人用如圖12所示的滑輪組（不計摩擦）提升某一重物，所用拉力F為200N，若滑輪組的機械效率為80%，求：
（1）被提升的物體的重？
（2）動滑輪的總重？
（3）若用該滑輪提升400N的重物，機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，不計摩擦時，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出被提升物體的重；
（2）根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的總重；
（3）不計摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力做的功為總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出該滑輪提升400N的重物時的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n=5，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，被提升物體的重：
G=nFη=5×200N×80%=800N；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的總重：
G_動=nF-G=5×200N-800N=200N；
（3）不計摩擦時，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可得，該滑輪提升400N的重物時的機械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{400N}{400N+200N}$≈66.7%．
答：（1）被提升的物體的重為800N；
（2）動滑輪的總重為200N；
（3）若用該滑輪提升400N的重物，機械效率是66.7%．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力和動滑輪重力、機械效率的計算，明確總功、有用功和滑輪組繩子的有效股數是關鍵．