Question

3．一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，額定載貨量為4t．問：
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車載貨量為多少？（已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³）
（2）為了行車安全，汽車不能超載．如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）已知車廂的容積和泥沙的密度，可以得到滿載時車廂中泥沙的質(zhì)量；
（2）已知汽車核準(zhǔn)質(zhì)量和泥沙密度，可以得到不超載情況下泥沙的體積．

解答 解：（1）泥沙的體積等于車廂容積，即：V₁=3.5m×2m×0.6m=4.2m³
汽車載貨量就等于汽車內(nèi)裝的泥沙的質(zhì)量：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m₁=ρV₁=2.4×10³ kg/m³×4.2m³=1.008×10⁴kg=10.08t
（2）汽車的額定載貨量為4t=4000kg．若汽車不超載，最多能裝的泥沙的體積為：
V₂=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.67m³
答：
（1）如果車廂裝滿泥沙，汽車載貨量為10.08t；
（2）為了行車安全，汽車不能超載．如果不超載，此車最多能裝1.67m³的泥沙．

點評 此題考查的是我們對密度計算公式及變形公式的掌握和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．