Question

13．a(chǎn)、b、c三種不同的物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． b物質(zhì)的密度是3×10³kg/m³
• B． 分別用a、c兩種材料制成質(zhì)量相等的物體，它們的體積不可能相同
• C． 稱(chēng)量為200g的學(xué)生天平無(wú)法直接測(cè)量用c材料制成的300cm³的實(shí)心物體
• D． 用a、b兩種物質(zhì)制成體積相同的實(shí)心物體，分別放在已調(diào)節(jié)平衡的天平兩邊，a物質(zhì)那邊會(huì)下降

Answer 1

分析 本題通過(guò)圖象直觀地描述出個(gè)變量之間的關(guān)系或規(guī)律，這種方法是物理探究中常用的處理方法，要注意體會(huì)應(yīng)用．運(yùn)用圖象法解答問(wèn)題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問(wèn)題作出判斷，得到結(jié)論．

解答 解：由圖象可知，橫軸是質(zhì)量，縱軸是體積；
（1）由圖象可知，當(dāng)體積都為2m³時(shí)，a的質(zhì)量為4×10³kg，b的質(zhì)量為2×10³kg，c的質(zhì)量為1×10³kg，
則ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=1×10³kg/m³．故A錯(cuò)誤．
ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³．
（2）分別用a、c兩種材料制成質(zhì)量相等的物體，由于ρ_a＞ρ_c，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$可知：V_a＜V_c，則它們的體積不可能相同，故B正確；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：用c材料制成的300cm³的實(shí)心物體的質(zhì)量為m_c=ρ_cV_c=0.5×10³kg/m³×300×10^-6m³=0.15kg=150g＜200g，則天平能直接測(cè)量，故C錯(cuò)誤；
（4）用a、b兩種物質(zhì)制成體積相同的實(shí)心物體，由于ρ_a＞ρ_b，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV可知：m_a＞m_b，則分別放在已調(diào)節(jié)平衡的天平兩邊，a物質(zhì)那邊會(huì)下降，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來(lái)分析解決物理問(wèn)題的能力．解決此類(lèi)圖象問(wèn)題時(shí)，可采取控制變量思想，取相同體積來(lái)比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．