有一人在平直馬路上慢步(速度不變),他發(fā)現(xiàn)每隔t1分鐘有一輛公共汽車(chē)迎面開(kāi)過(guò),每隔t2分鐘有一輛公共汽車(chē)從身后開(kāi)過(guò).于是他計(jì)算出汽車(chē)站是每隔______分鐘發(fā)一輛車(chē).
設(shè)車(chē)的速度是a,人的速度是b,每隔t分鐘發(fā)一輛車(chē).
二輛車(chē)之間的距離是:at
車(chē)從前面來(lái)是相遇問(wèn)題,人與車(chē)之間的距離也是:at
那么:at=t1(a+b)①
車(chē)從背后超過(guò)是一個(gè)追及問(wèn)題,
那么:at=t2(a-b)②
則由①式和②式可知,t1(a+b)=t2(a-b),
化簡(jiǎn)得:b=
a(t2-t1
t1+t2
,
所以,at=t1(a+b)=t1[a+
a( t2t1)
t1+t2
],
化簡(jiǎn)得:t=t1(1+
t2-t1
t1+t1
),
從而可得出,t=
2t1t2
t1+t2

故答案為:
2t1t2
t1+t2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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有一人在平直馬路上慢步(速度不變),他發(fā)現(xiàn)每隔t1分鐘有一輛公共汽車(chē)迎面開(kāi)過(guò),每隔t2分鐘有一輛公共汽車(chē)從身后開(kāi)過(guò).于是他計(jì)算出汽車(chē)站是每隔
2t1t2
t1+t2
2t1t2
t1+t2
分鐘發(fā)一輛車(chē).

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