【題目】如圖甲所示,是一小型起重機(jī)吊起貨物的圖片,貨物掛在動滑輪的下端,繩子的自由端通過安裝在起重機(jī)上的卷揚機(jī)豎直向上拉動,最右端是為了防止吊起貨物時起重機(jī)向左傾倒而掛的配重.起重機(jī)吊起重物時主要結(jié)構(gòu)可簡化成如圖乙所示.已知AB、CD、DE水平且長度為1m,BC段的水平距離CF也為1m,前輪與地的接觸點在B點的正下方,后輪與地的接觸點在D點的正下方,起重機(jī)的自重(含配重)為3×104N,重心在CD中點.起重機(jī)的鋼絲繩重和滑輪與軸之間的摩擦不計,g10N/kg.

(1)為使起重機(jī)吊起貨物時不發(fā)生傾倒,求起重機(jī)最多能吊起貨物的質(zhì)量m;

(2)當(dāng)起重機(jī)吊起質(zhì)量m1=2×102kg的物體以v=0.5m/s的速度勻速上升時,卷揚機(jī)的輸出功率P1=1.1kW.求此時滑輪組的機(jī)械效率η;

(3)當(dāng)起重機(jī)吊起質(zhì)量m2=3×102kg的物體仍以v=0.5m/s的速度勻速上升時,求卷揚機(jī)的輸出功率P2

【答案】見解析所示

【解析】(1)由乙圖知道起重機(jī)相當(dāng)于一個杠桿,根據(jù)杠桿的平衡條件及題意知道:

mAB=G起重機(jī) ×(FC+CD/2),即m×10N/kg×1m=3×104 N×(1m+1m/2),

所以起重機(jī)最多能吊起貨物的質(zhì)量是:m =4.5×103 kg;

(2)設(shè)起重機(jī)提起重物的時間是t,則此時滑輪組的機(jī)械效率是η=W/W×100%=Gvt/P1t×100%=2×102kg×10N/kg×0.5m/s/1.1×103W×100%≈90.9%;

(2)由圖甲知道滑輪組繩子的有繩子段數(shù)是n=4,所以鋼繩自由端速度是vF =4v,

當(dāng)提起質(zhì)量m1 物體時,卷揚機(jī)的輸出功率是P1,且P1 =F4v,F=P1/4v=1.1×103W/0.5m/s×4=550N,

由于起重機(jī)的鋼絲繩重和滑輪與軸之間的摩擦不計,當(dāng)提起質(zhì)量是m1物體時,F=(G+G)/4,G=4F-G=4×550N-2×102 kg×10N/kg=200N,

當(dāng)提起質(zhì)量為m2 物體的時鋼繩自由端拉力:F′=(G′+G)/4=(3×102 kg×10N/kg+200N)/4=800N,

所以此時卷揚機(jī)的輸出功率是P2 =F′×4v=800N×4×0.5m/s=1600W

練習(xí)冊系列答案
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1)你認(rèn)為上述兩種方法是否正確?理由是什么?_____________________

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3小華在進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)處理時,算出了小燈泡的平均功率(如下表),你認(rèn)為這樣處理數(shù)據(jù)是________(合理/不合理)的,理由:____________.

4下列描述小燈泡功率P隨滑動變阻器阻值R變化情況的圖像中,正確的是____________

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C. 插座內(nèi)只有火線和零線兩根導(dǎo)線

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