Question

12．如圖所示電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動一段距離，電壓表V₁、V₂示數(shù)的變化量分別為△U₁、△U₂，電流表示數(shù)的變化量為△I（變化量都取正數(shù)）．下列判斷中不正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₁的阻值為$\frac{△{U}_{2}}{△I}$
• B． 電阻R₁消耗的電功率減小了△U₁•△I
• C． 電流表和電壓表V₁示數(shù)變小，V₂示數(shù)變大
• D． 電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁、R₂與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂、R₁兩端的電壓變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點得出電壓表V₂示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)P=UI得出R₂消耗電功率減小的量；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知△U_R1與△U₂相等，利用歐姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值電阻R₁的阻值關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于的電阻，然后代入△U₁•△I并比較與小燈泡L消耗的電功率增加量即可得出答案．

解答 解：（1）由圖可知：電阻R、R₂與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R₁兩端的電壓U_R1=U-U₂，
所以，△U_R1=△U₂，
R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，故A正確；
（2）兩種情況下R₁消耗的電功率分別為：
P₁=U₁I，P₁′=U₁′I′，
則△P₁=P₁-P₁′=U₁I-U₁′I′，
因△U•△I=（U₁-U₁′）（I-I′）=U₁I-U₁′I-U₁I′+U₁′I′=（U₁I-U₁′I′）+（2U₁′I′-U₁′I-U₁I′）≠△P₁，故B錯誤；
（3）將滑動變阻器的滑片P由B端向A端滑動一段距離，接入電路中的電阻變，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變�。籖₁兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變小，
由于串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R₂和滑動變阻器兩端的電壓之和變大，即電壓表V₂的示數(shù)變大，故C錯誤；
因電壓表V₂的示數(shù)變大，則電流表的示數(shù)變小，
所以電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大，故D錯誤；
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意對于定值電阻來說兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．