Question

7．如圖（1）所示，將兩個實心正方體A、B放在水平桌面上，它們對桌面的壓強相等，則兩個物體的質(zhì)量m_A＜m_B，若把兩個物體同時放入甲、乙兩種液體中，靜止時的狀態(tài)如圖（2）所示，則兩種液體的密度ρ_甲＞ρ_乙．（選填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）由于兩個物體都是正方體，它們各自對地面的壓強相等，已知S_A＜S_B，利用壓強公式變形可求得兩物體對桌面的壓力關系；可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小關系；
（2）根據(jù)物體的浮沉情況可確定正方體物塊A和B與兩種液體的密度關系．

解答 解：（1）已知兩個密度均勻的正方體物塊A和B放在水平桌面上，由圖可知，已知S_A＜S_B，
已知它們對桌面的壓強相等，即p_A=p_B，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，則兩物體對桌面的壓力F_A＜F_B，
靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力，則G_A＜G_B，由此可得，m_A＜m_B；
（2）由圖可知，h_B＞h_A，且p_A=p_B，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，ρ_A＞ρ_B，
（3）由圖可知，A漂浮在甲液體中，根據(jù)浮沉條件可得：ρ_甲＞ρ_A，
B在乙液體中沉底，根據(jù)浮沉條件可得：ρ_B＞ρ_乙，
已經(jīng)得出ρ_A＞ρ_B，所以有ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，
故ρ_甲＞ρ_乙．
故答案為：＜；＞．

點評 此題考查壓強的大小比較，涉及到物體浮沉條件及其應用、阿基米德原理、壓強定義式、液體壓強公式的應用，是一道綜合性較強的題目，難度較大．