Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓可在4～8伏范圍內可調，電阻器R2上標有“20Ω 2A”字樣．當電路中的電流為0.4安時，R1兩端的電壓為2伏．現(xiàn)有電壓表，電流表各一個，表盤如圖a、b所示的電流表，電壓表各一個（電表大量程均損壞）

（1）求電阻R1的阻值．
（2）求10秒內電流通過R1所做的功W1 ．
（3）請選擇一個電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動電阻器的滑片P時通過電阻器的電流變化量△I最大．
①寫出選擇的電表及電表接入的位置；
②求出通過變阻器的電流變化量的最大值△I最大 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由I= 可得，電阻R1的阻值：

R1= = =5Ω；

（2）10秒內電流通過R1所做的功：

W1=U1I1t1=2V×0.4A×10s=8J；

（3）①當電源接入AB，電流表接入CD時，電路為R2簡單電路，

調節(jié)滑片可以使電流表達到滿量程，即0.6A，

電源的電壓為4V，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，

最小電流I小= = =0.2A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

②當電源接入AB，電壓表接入CD時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，

電壓表的示數(shù)達到最大3V時，電路中的電流最大，

I大= = =0.6A，

電源的電壓為4V，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，I小= = =0.16A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.16A=0.44A；

③當電源接入CD時，若電壓表接入AB，則通過滑動變阻器的電流為0，故接入AB的只能是電流表，

此時，R1與R2并聯(lián)，電流表測通過R2的電流，

調節(jié)滑片可以使電流表達到滿量程，即0.6A，

電源的電壓為4V，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過滑動變阻器的最小電流I小= = =0.2A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

綜上分析可知，當電源接入AB，電壓表接入CD時，通過電阻器的電流變化量△I最大，最大為0.44A．

【解析】（1）知道R1兩端的電壓和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值；（2）根據(jù)W=UIt求出10秒內電流通過R1所做的功；（3）根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律分別討論電源位于不同位置，另一位置為電流表或電壓表時通過滑動變阻器的電流，然后得出答案．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．