Question

11．如圖所示電源電壓恒定，R₁=16Ω，小燈泡L標(biāo)有“3W”字樣，只閉合S₁，滑片P從一端滑到中點(diǎn)時，小燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)減小了1.2V，電流表示數(shù)變化了0.1A．電流表的量程為0～3A，則下列說法正確的是（假設(shè)燈絲電阻不隨溫度而改變）（　�。�

• A． 小燈的額定電壓為6V，電源電壓為12V
• B． 保持滑片在中點(diǎn)不動，再閉合S₂、S₃電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
• C． 當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合時，向右調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，燈的實(shí)際功率會變小
• D． 適當(dāng)選擇開關(guān)的斷開閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，在各元件安全的情況下，電路消耗的總功率的最小值為3.2W

Answer 1

分析 （1）由圖只閉合S₁時，L與R₂串聯(lián)，電流測電路中電流，電壓表測R₂兩端電壓，滑片從一端滑動中點(diǎn)，燈泡正常發(fā)光，由電表示數(shù)變化根據(jù)歐姆定律計(jì)算燈泡電阻，從而由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算燈泡的額定電壓；電壓表示數(shù)減小，由此分析滑片的位置，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律列式計(jì)算出電源電壓和滑動變阻器的最大值；
（2）保持滑片在中點(diǎn)不動，再閉合S₂、S₃，R₁與L并聯(lián)，R₂短路，可知電壓表示數(shù)變化，由此分析電路中總電阻的變化，從而知電流變化；
（3）開關(guān)S₁、S₂閉合時，R₁與L并聯(lián)再與R₂串聯(lián)，由串聯(lián)電路的分壓原理分析燈泡電壓變化，從而判斷其實(shí)際功率的變化；
（4）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知電路中電阻最大時總功率最小，由此分析．

解答 解：
A、由圖只閉合S₁時，L與R₂串聯(lián)，電流測電路中電流，電壓表測R₂兩端電壓，滑片從一端滑動中點(diǎn)，電壓表示數(shù)減小，
由串聯(lián)電路的分壓原理知，滑動變阻器連入阻值減小，電路中總電阻變小，電流變大，所以滑片是右端滑到中點(diǎn)的，
滑片從右端滑動中點(diǎn)時，R₂兩端電壓減小1.2V，由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，此時燈泡電壓增大1.2V，電流變化0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_L=$\frac{△{U}_{L}}{△{I}_{L}}$=$\frac{1.2V}{0.1A}$=12Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的額定電壓：U_額=$\sqrt{{P}_{額}{R}_{L}}$=$\sqrt{3W×12Ω}$=6V，
滑片在中點(diǎn)時，燈泡正常發(fā)光，由P=UI知此時電路中的電流：
I=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
則有：U=I（R_L+$\frac{1}{2}$R₂）=0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
滑片在右端時，電路電流I′=0.5A-0.1A=0.4A，
所以：U=I′（R_L+R₂）=0.4A×（12Ω+R₂），
電源電壓不變，所以0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=0.4A×（12Ω+R₂），解得：R₂=8Ω，
所以電源電壓：U=I′（R_L+R₂）=0.4A×（12Ω+8Ω）=8V，故A錯誤；
B、保持滑片在中點(diǎn)不動，再閉合S₂、S₃，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，R₂短路，所以電壓表示數(shù)變?yōu)?，即電壓表示數(shù)變小，
并聯(lián)電路總電阻小于每條支路的電流，所以閉合S₂、S₃后，電路中總電阻的變小，電源電壓不變，所以電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大，故B正確；
C、由圖知，開關(guān)S₁、S₂閉合時，R₁與L并聯(lián)再與滑動變阻器R₂串聯(lián)，向右調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，變阻器R₂連入阻值變大，由串聯(lián)電路的分壓原理知，R₂分得電壓變大，并聯(lián)部分得電壓減小，即燈泡兩端電壓變小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡實(shí)際功率變小，故C正確；
D、由串并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)知，當(dāng)R_L與R₂變阻器串聯(lián)，即開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，且滑片P滑到最大值右端時電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路消耗功率最小，
最小功率為：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{12Ω+8Ω}$=3.2WW．故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律公式、電功率公式的應(yīng)用，要能正確分析電路的連接方式，關(guān)鍵是根據(jù)電表示數(shù)變化先計(jì)算出燈泡電阻．