Question

8．如圖所示為某興趣小組為學(xué)校辦公樓空調(diào)設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制裝置，R是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關(guān)系如下表所示．已知繼電器的線圈電阻R₀=15Ω，左邊電源電壓為6V恒定不變．當(dāng)繼電器線圈中的電流大于或等于15mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，右邊的空調(diào)電路正常工作

溫度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
電阻R/Ω	550	500	445	415	385	355	325	295	265

（1）計(jì)算說明該空調(diào)的啟動(dòng)溫度是多少？
（2）為了節(jié)省電能，將空調(diào)啟動(dòng)溫度設(shè)定為30℃，控制電路中需要再串聯(lián)多大的電阻？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左邊電源電壓為6V，繼電器線圈中的電流大于或等于15mA時(shí)，繼電器啟動(dòng)，可計(jì)算出此時(shí)，繼電器的總電阻，再減去線圈電阻，可得到熱敏電阻的阻值，最后從表中找出對(duì)應(yīng)溫度；
（2）當(dāng)溫度設(shè)定為30℃時(shí)，從表中找出對(duì)應(yīng)的電阻值，用同樣的方法求出總電阻，減去表中對(duì)應(yīng)的阻值，即可得出應(yīng)串聯(lián)的電阻大小．

解答 解：（1）由題可知，當(dāng)繼電器線圈中的電流等于15mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，右邊的空調(diào)電路正常工作
；由I=$\frac{U}{R}$可得，空調(diào)啟動(dòng)時(shí)控制電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.015A}$=400Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)熱敏電阻的阻值：R_熱=R_總-R₀=400Ω-15Ω=385Ω，
對(duì)照表格數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的啟動(dòng)溫度是20℃；
（2）左邊電源電壓不變，空調(diào)啟動(dòng)時(shí)左邊電路的電流不變，
所以，左邊電路的總電阻應(yīng)保持不變，由上一問可知，空調(diào)啟動(dòng)時(shí)控制電路的總電阻為400Ω；
由表中數(shù)據(jù)可知，空調(diào)啟動(dòng)溫度設(shè)定為30℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R_熱′=325Ω，
則控制電路中還應(yīng)串聯(lián)的電阻：R′=R_總-R_熱′-R₀=400Ω-325Ω-15Ω=60Ω．
答：（1）該空調(diào)的啟動(dòng)溫度是20℃；
（2）將空調(diào)啟動(dòng)溫度設(shè)定為30℃時(shí)，控制電路中需要再串聯(lián)60Ω的電阻．

點(diǎn)評(píng) 本裝置的實(shí)質(zhì)是一個(gè)電磁繼電器，對(duì)電磁繼電器工作原理的了解是解題的基礎(chǔ)；通過這一裝置，重點(diǎn)考查了對(duì)電路中電流、電阻變化的分析，既要理解裝置的工作過程，同時(shí)還要會(huì)從表格的數(shù)據(jù)中獲取有用的信息，具有一定的綜合性．