Question

【題目】一列火車(chē)在平直的軌道上勻速行駛，正前方有一個(gè)隧道，火車(chē)在進(jìn)入隧道前要提前鳴笛，若火車(chē)行駛的速度為72km/h，聲音在空氣中的傳播速度約為340m/s，火車(chē)司機(jī)在鳴笛后經(jīng)4s聽(tīng)到自隧道口處山崖反射的回聲．請(qǐng)你解答以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）求出火車(chē)開(kāi)始鳴笛處距隧道口的距離；

（2）求出火車(chē)司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)火車(chē)距隧道口的距離；

（3）火車(chē)長(zhǎng)200m，以72km/h的速度通過(guò)1000m長(zhǎng)的隧道，完全通過(guò)隧道需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】720m 640m 60s

【解析】

（1）此題的聲源是運(yùn)動(dòng)的物體，用公式s=vt分別算出4s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程s1和火車(chē)前進(jìn)的距離s2，鳴笛時(shí)火車(chē)距隧道口為s，則有2s=s1+s2，利用幾何關(guān)系將s1、s2代入求出s．

（2）由s減去火車(chē)前進(jìn)的距離s2，就是火車(chē)司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)火車(chē)距隧道口的距離；

（3）通過(guò)隧道是從火車(chē)頭經(jīng)過(guò)隧道到火車(chē)尾離開(kāi)隧道結(jié)束．火車(chē)通過(guò)的路程為隧道長(zhǎng)加車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)t=s/v可求得時(shí)間．

(1)火車(chē)速度為v2=72km/h=72×m/s=20m/s，由v=，可得：列車(chē)?guó)Q笛后4s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程為：s1=v1t=340m/s×4s=1360m，4s內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離為：

s2=v2t=20m/s×4s=80m，因?yàn)?/span>2s=s1+s2，列車(chē)?guó)Q笛時(shí)距隧道口距離為：

s===720m；

(2)聽(tīng)到回聲時(shí)火車(chē)到隧道口的距離為：s′=ss2=720m80m=640m；

(3)完全通過(guò)隧道的路程：s總=200m+1000m=1200m，v=72km/h=20m/s，

由v=得,t′== =60s.