有一鐵球質量是237g,體積是80cm3,問鐵球是實心的還是空心的?如果是空心的,空心部分體積是多少?(ρ鋼=7.9×103kg/m3)
【答案】
分析:根據(jù)密度公式變形V=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181022775945453/SYS201311041810227759454031_DA/0.png)
求出實際鐵的體積,再與鐵球的實際體積(80cm
3)相比較,如果相等,則是實心的,如果鐵的體積小于球的體積,則是空心的;用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積.
解答:解:根據(jù)ρ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181022775945453/SYS201311041810227759454031_DA/1.png)
可得:
質量為237g鐵的體積為V
鐵=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181022775945453/SYS201311041810227759454031_DA/2.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181022775945453/SYS201311041810227759454031_DA/3.png)
=30cm
3<V
球,
所以此球是空心的,
空心部分體積為V
空=V
球-V
鐵=80cm
3-30cm
3=50cm
3.
答:鐵球是空心的,空心部分的體積是50cm
3.
點評:本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分體積的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質上都是根據(jù)密度定義式,比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異,即比較質量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位.