Question

16．如圖是工程上用液壓汽車起重機提起重物的示意圖．C是卷揚機，E為上下可伸縮的支撐桿．工作時，卷揚機轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動A上升．（滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計）
（1）重物G的體積為400分米³，重為1.2×10⁴N，若起初是浸沒在水中，則重物在水中受到的浮力有多大？（g=10N/kg）
（2）重物被起重機提出水面后，放置在水平地面上，其與地面的接觸面積為0.4m²，求它對地面的壓強有多大？
（3）使用時，A是定滑輪．勻速提起重物時，鋼絲繩上的拉力為多大？
（4）如果以0.4m/s的速度將重物勻速提高2m，則拉力的功率有多大？
（5）勻速提起該重物時，支撐桿E對吊臂F處有一向上的力，該力為多大？（已知OE=1.5m，EA=6m）

Answer 1

分析 （1）浸沒在水中，排開水的體積與物體的體積相等，根據(jù)浮力公式F_浮=ρgV_排可求出重物受到的浮力；
（2）重物放置在水平地面上，對地面的壓力與重物的重力相等；利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）使用滑輪時，軸的位置固定不動的滑輪稱為定滑輪，軸隨物體一起移動滑輪稱為動滑輪；
定滑輪繩子的股數(shù)為3股，勻速提起重物時，則根據(jù)F=$\frac{1}{3}$G即可求出拉力；
（4）已知重物勻速提高的速度，求出鋼絲繩的移動速度，根據(jù)P=Fv即可求出功率；
（5）由圖可知吊臂OFB是杠桿，求出B處的拉力，利用杠桿平衡條件即可求出支撐桿E對吊臂F的力．

解答 解：（1）浸沒在水中，則排開水的體積V_排=V=400dm³=0.4m³，
則重物受到的浮力大�。�
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；
（2）重物放置在水平地面上，對地面的壓力F_壓=G_物=1.2×10⁴N；
則對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（3）由圖可知使用時，由圖可知使用時，A滑輪的軸隨物體一起移動，則A為動滑輪；
繩子的股數(shù)為3股，則滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計時拉力F=$\frac{1}{3}$G_物=$\frac{1}{3}$×1.2×10⁴N=4×10³N；
（4）重物勻速提高的速度，則鋼絲繩的移動速度v_繩=3v_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
則功率P=Fv_繩=4×10³N×1.2m/s=4.8×10³W；    
（5）由圖可知吊臂OFB是杠桿，B處受到的拉力F_B=3F=3×4×10³N=1.2×10⁴N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_FOE=F_BOA，
則F_F=$\frac{{F}_{B}OA}{OE}$=$\frac{{F}_{B}（OE+EA）}{OE}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N×（1.5m+6m）}{1.5m}$=6×10⁴N，
答：（1）重物在水中受到的浮力為4×10³N；）
（2）重物被起重機提出水面后，放置在水平地面上，它對地面的壓強為3×10⁴pa；   
（3）使用時，A是動滑輪，勻速提起重物時，鋼絲繩上的拉力為0.4×10⁴N；
（4）拉力的功率有4.8×10³W；
（5）勻速提起該重物時，支撐桿E對吊臂F處有一向上的力，該力為6×10⁴N．

點評 本題綜合了受力分析、物體浮沉條件、密度、壓強的計算和杠桿平衡條件的掌握和運用，計算量較大，對學(xué)生要求較高．