Question

6．在“測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度．
托盤(pán)天平稱(chēng)量空燒杯的質(zhì)量．把天平放在水平臺(tái)面上，取下兩側(cè)的橡膠墊圈，指針就開(kāi)始擺動(dòng)．穩(wěn)定后，指針指在分度盤(pán)的位置如圖1所示．

請(qǐng)實(shí)驗(yàn)操作的角度，詳細(xì)敘述接下來(lái)的調(diào)節(jié)過(guò)程：將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡．
（2）他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖2所示m₁=81.4g；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，如圖3所示，V_奶=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
（3）在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大．其原因是酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，造成所測(cè)體積偏�。�
（4）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水（密度記為ρ）測(cè)酸奶密度．請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出小雨的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遺漏部分和酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．
①測(cè)出空玻璃瓶的質(zhì)量m；
②測(cè)出玻璃瓶裝滿酸奶后的總質(zhì)量m₁；
③倒出瓶中的酸奶，將玻璃瓶清洗干凈后，并將瓶的外部擦干，裝滿酸奶，測(cè)出m₂．
根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，可知酸奶密度的表達(dá)式為：ρ_酸奶=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)天平的調(diào)節(jié)規(guī)則調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼標(biāo)尺示數(shù)之和，看清分度值讀出示數(shù)求和即可；看清量筒的分度值讀出示數(shù)即可；利用密度公式求出密度；
（3）在倒出酸奶時(shí)不能全部倒出，使得體積偏��；
（4）此過(guò)程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答 解：（1）由圖1知，指針偏右，則左盤(pán)偏高，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡；
（2）由圖2知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，燒杯和水的總質(zhì)量m_總=50g+20g+10g+1.4g=81.4g；
所以液體的質(zhì)量m=81.4g-37.4g=44g；
由3圖知量筒的分度值是2ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（3）由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，造成所測(cè)體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知計(jì)算出的密度偏大；
（4）酸奶和水的質(zhì)量可以分別用每種液體與燒杯的總質(zhì)量減去燒杯的質(zhì)量得到；需要分別測(cè)出空燒杯質(zhì)量、酸奶與燒杯的總質(zhì)量，水與燒杯的總質(zhì)量；關(guān)鍵問(wèn)題是實(shí)驗(yàn)中要保證倒入燒杯中的酸奶與水的體積相等，利用密度公式的變形式表示出水的體積也就是酸奶的體積；最后利用所所獲得的酸奶的質(zhì)量與體積表示出酸奶的密度．
所以：③倒出瓶中的酸奶，將玻璃瓶清洗干凈后，并將瓶的外部擦干，裝滿酸奶，測(cè)出m₂．
ρ_酸奶=$\frac{{m}_{酸奶}}{{V}_{酸奶}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．
故答案為：（1）將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡；（2）81.4；40；1.1；（3）酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，造成所測(cè)體積偏��；（4）裝滿酸奶；$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了天平平衡的調(diào)節(jié)、天平和量筒的讀數(shù)、密度計(jì)算、誤差分析以及特殊方法測(cè)密度，這些都是�？嫉膯�(wèn)題，應(yīng)掌握好．