Question

如圖所示的電路，電源電壓為12V且保持不變．R₁=8Ω，R₃=14Ω．求：
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電流表A的示數(shù)為1.2A．則R₂的阻值多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)．電流表A的示數(shù)多大？
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時(shí)．電流表A的示數(shù)多大？電壓表V₁、V₂的示數(shù)多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出干路電流；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=

U

I

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

8Ω×10Ω

8Ω+10Ω

=

40Ω

9

，
干路電流表的示數(shù)：
I′=

U

R

=

12V

40Ω 9

=2.7A；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中電流的示數(shù)：
I″=

U

R2+R3

=

12V

10Ω+14Ω

=0.5A，
電壓表V₁的示數(shù)：
U_V1=I″R₂=0.5A×10Ω=5V，
電壓表V₂的示數(shù)：
U_V2=I″R₃=0.5A×14Ω=7V．
答：（1）R₂的阻值為10Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表A的示數(shù)為2.7A；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.5A，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為5V、7V．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．