Question

16．小明和小紅利用彈簧測力計(jì)測量石塊和鹽水的密度．
（1）如圖所示，小明測量石塊的密度，方法如下：
①將石塊用細(xì)線系好掛在彈簧測力計(jì)下，測出石塊的重力G，得出石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$．
②將石塊浸沒于水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F．可得出石塊受到的浮力F_浮=G-F，石塊的體積V=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$．
③測得的石塊密度的表達(dá)式ρ_石=$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．
（2）小紅測量鹽水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步驟是用細(xì)繩拴住石塊，緩慢的浸沒在鹽水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₁．測得的鹽水密度的表達(dá)式ρ_鹽水=$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•ρ_水．

Answer 1

分析 利用石塊在水中受到的浮力，與石塊在鹽水中受到的浮力，由于石塊浸沒在液體中體積不變，由阿基米德原理可得．

解答 解：①將石塊用細(xì)線系好掛在彈簧測力計(jì)下，測出石塊的重力G，則石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$，
②將石塊浸沒于水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F．可得出石塊受到的浮力F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排，可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
因?yàn)槭瘔K浸沒于水中，所以石塊的體積V=V_排=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
③石塊密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$•ρ_水；
（2）測量鹽水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步驟是
用細(xì)繩拴住石塊，緩慢的浸沒在鹽水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₁，
由阿基米德原理及稱重法可得，在水中，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排=G-F①，
在鹽水中，F(xiàn)_鹽浮=ρ_鹽水gV_排=G-F₁②，
由$\frac{①}{②}$得，$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{{ρ}_{鹽水}g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{G-{F}_{1}}$，
ρ_鹽水=$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•ρ_水．
故答案為：（1）①$\frac{G}{g}$；②G-F；$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；③$\frac{G}{G-F}$•ρ_水；（2）用細(xì)繩拴住石塊，緩慢的浸沒在鹽水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₁；$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•ρ_水．

點(diǎn)評 本題主要是利用浮力求密度，是一道常見題型，要求熟練掌握稱重法及阿基米德原理．此題為我們提供了一種測量液體密度的簡單方法，值得借鑒．