Question

11．有一臺(tái)加熱和攪拌于一體的用電器，其工作電路圖如圖所示，該用電器工作時(shí)，通過(guò)溫控旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的控制，可實(shí)現(xiàn)加熱液體和給液體保溫及攪拌液體的目的．圖中R₁是加熱電熱絲，R₂是保溫電熱絲，電動(dòng)機(jī)標(biāo)有“220V 1100W”字樣．溫控旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接a、b開(kāi)始對(duì)液體加熱，當(dāng)液體溫度達(dá)到70℃時(shí)溫控旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)自動(dòng)轉(zhuǎn)接c、d，在保溫狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)開(kāi)始工作，將容器內(nèi)的液體攪拌均勻．已知當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接c、d時(shí)電路消耗功率為1210W，指示燈部分電路消耗的電功率可以忽略不計(jì)．
（1）若容器內(nèi)液體的質(zhì)量為22kg，初溫為20℃，求溫控旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接a、b開(kāi)始加熱到剛接c、d時(shí)，液體吸收了多少熱量？（C_液=1.8×10³J/（kg•℃））
（2）若加熱電熱絲產(chǎn)生的熱量有90%被液體吸收，溫控旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接a、b開(kāi)始加熱到剛接c、d時(shí)，用電器正常工作了1000s，加熱電熱絲R₁的電阻值是多少？
（3）R₂的電阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）由吸熱公式Q=c_液m△t可以算出液體吸收熱量；
（2）根據(jù)電熱絲熱量的利用率為90%，求出當(dāng)溫控旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接ab開(kāi)始加熱到剛接cd時(shí)，計(jì)算出加熱電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量；根據(jù)公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，求出加熱電熱絲R₁的電阻值；
（3）根據(jù)題干所給信息進(jìn)行分析得：旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接cd時(shí)電路消耗功率為1210W，電動(dòng)機(jī)正常工作的功率為1100W，可得出R₂消耗的功率，由公式R₂=U²/P_保可以算出R₂的阻值．

解答 解：
（1）液體吸收熱量：
Q_吸=c_液m△t=1.8×10³J/（kg•℃）×22kg×（70℃-20℃）=1.98×10⁶J；
（2）加熱電熱絲產(chǎn)生的熱量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.98×1{0}^{6}J}{90%}$=2.2×10⁶J；
根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可得，
加熱電熱絲R₁的電阻值是：R₁=$\frac{{U}^{2}t}{{Q}_{放}}$=$\frac{（220V）^{2}×1000s}{2.2×1{0}^{6}J}$=22Ω；
（3）保溫電熱絲消耗的功率：P_保=P_cd-P_動(dòng)=1210W-1100W=110W；
保溫電熱絲阻值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω．
答：（1）液體吸收的熱量為1.98×10⁶J；
（2）加熱電熱絲R₁的電阻值是22Ω；
（3）保溫電熱絲R₂的電阻值為440Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)電學(xué)的電阻和電熱的計(jì)算，把物質(zhì)升溫吸熱和電學(xué)綜合在一起，此題有很大的難度．要求學(xué)生重在分析透徹，方可正確解答．